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Basi di ottica

I principi base dell'ottica spiegati punto per punto - Parte Quarta

Ma dO”/d” è il rapporto tra le dimensioni angolari dell'immagine virtuale osservata attraverso l'oculare e le dimensioni angolari dell'oggetto, cioé è l'ingrandimento I. Si ha quindi I = f/fO, cioé l'ingrandimento è uguale al rapporto tra la focale dell'obbiettivo e quella dell'oculare.

Facciamo un po' di esempi:

  • telescopio da 900mm di focale (il classico 114/900):
    un oculare da 20mm dà 45 ingrandimenti; uno da 9mm ne dà 100; uno da 4mm ne dà 225
  • telescopio da 2000mm di focale (il classico Schmidt-Cassegrain da 200mm f/10):
    un oculare da 20mm dà 100 ingrandimenti; uno da 9mm ne dà 222; uno da 4mm ne dà 500

Naturalmente usando un ingrandimento più alto, l'immagine apparirà più scura, perché la luce verrà sparsa su un angolo maggiore. La scelta dell'ingrandimento è quindi un compromesso che deve tenere conto di vari fattori, non ultimo dei quali è...

...La risoluzione

All'inizio abbiamo detto che l'ottica geometrica è solo un'approssimazione. I limiti di questa approssimazione divengono evidenti quanto più un'immagine viene ingrandita. Infatti, per quanto buona sia la lavorazione di un obbiettivo, esiste un limite fisico a quanto può essere definita l'immagine.

Il limite dipende dalla natura ondulatoria della luce, che quindi non si propaga esattamente in linea retta, come nell'approssimazione geometrica, ma quando incontra un ostacolo cambia in parte direzione e causa un fenomeno chiamato diffrazione. Tanto più piccolo è l'obbiettivo, tanto più importante diventa questo fenomeno. In pratica, se usando solo l'ottica geometrica ci aspetteremmo che l'immagine di un punto luminoso sia un altro punto, usando l'ottica ondulatoria ci accorgeremmo che ciò non è più vero, per cui l'immagine appare come un dischetto luminoso circondato da anelli scuri e chiari che rapidamente diventano invisibili, chiamato disco di Airy.

Il disco di Airy di una stella Il disco di Airy di una stella al limite di Dawes La stessa stella doppia con uno strumento tre volte più grande
Il disco di Airy di una stella Il disco di Airy di una stella
al limite di Dawes
La stessa stella doppia con uno strumento tre volte più grande

La dimensione angolare in secondi d'arco di questo disco visto nell'oculare è uguale circa a 135/D, dove D è il diametro del telescopio in millimetri. E' possibile vedere separate due stelle di uguale luminosità solo fino a che la loro distanza rimane maggiore del potere risolutivo del telescopio, che viene assunto uguale a poco meno del diametro del disco di Airy, e cioé circa 120/D (limite di Dawes). Se le stelle sono di luminosità diversa, diventa via via più difficile separarle, perché la luce della più debole diventa indistinguibile.

Spesso, soprattutto nel caso di sistemi ad alta luminosità (obbiettivi fotografici) o di telescopi di grandi dimensioni, il fattore che limita il potere risolutivo non è la natura ondulatoria della luce, ma la presenza di aberrazioni ottiche. Le aberrazioni ottiche possono essere presenti sia per le caratteristiche di progetto dello strumento, se non si richiede una grande risoluzione, sia per l'approssimazione nella lavorazione.

Soprattutto con strumenti di grande luminosità è difficile raggiungere la precisione estrema necessaria, e per contenere i costi ci si "accontenta" di avvicinarsi soltanto alla perfezione. Naturalmente anche questo è un compromesso. Spesso i requisiti per diversi tipi di osservazione (riprese fotografiche, CCD, osservazione visuale ad alta risoluzione) sono in contrasto tra loro, e il progettista deve fare una scelta. È bene tenere presente questi fattori quando si sceglie un telescopio, in quanto non esiste una scala dal "migliore" al "peggiore" ma solo una grande varietà di modelli con caratteristiche diverse.


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